1. Pak cecep ingin
membeli beberapa pensil dan beberapa buku tulis. Harga sebuah buku tulis sama
dengan harga dua buah pensil ditambah Rp 1.000. Jika pak cecep membeli 1 buku tulis dan 1
pensil maka pak cecep harus membayar Rp 7.000.
(b)
Berapakah harga untuk 1 buku tulis dan berapakah harga untuk 1 pensil?
(c) Manakah yang lebih murah, (i) harga 3 buku tulis dan 4 pensil, atau (ii) harga 4 buku tulis dan 1 pensil?
Jawab:
(a) Misal: Harga sebuah pensil = x
Maka, Harga sebuah buku tulis
= 2x + 1.000
Sehingga, model matematikanya adalah:
x
+ 2x
+ 1.000 = 7.000
(b)
x
+ 2x
+ 1.000 = 7.000
3x + 1.000 = 7.000
3x = 6.000
x = 2.000
sehingga, harga sebuah
pensil adalah Rp 2.000
Harga
sebuah buku tulis = 2x
+ 1.000
= 2 (
2.000) + 1.000
=
4.000 + 1.000
=
5.000
Sehingga, harga sebuah buku tulis
adalah Rp 5.000
(c)
Harga
untuk:
(i)
3
buku dan 4
pensil = 3(5000) + 4(2000)
= 15.000 +
8.000
= 23.000
(ii)
4
buku dan 1 pensil = 4(5.000) + 1(2.000)
= 20.000 +
2.000
= 22.000
Jadi,
yang lebih
murah adalah (i) harga 4 buku dan 1 pensil
|
2. Sebuah truk akan
membawa buah-buahan yang terdiri dari mangga dan semangka. Berat semua mangga
dan semangka yang akan dibawa tidak
lebih dari 2000 kg .
Jika jumlah
berat semua semangka sama dengan berat semua mangga ditambah 2 kg,
(a)
Buatlah Model matematika dari informasi di atas?
(Petunjuk: misalkan berat semua mangga adalah y kg)
(b)
Berapakah maksimal berat mangga yang bisa dibawa?
Jawab:
(a)
Misal:
Berat
semua mangga = y kg
Berat
semua semangka = (y + 2) kg
Sehingga,
model matematikanya adalah
y + y + 2 ≤ 2.000
(b)
y + y + 2 ≤ 2.000
2y ≤
2.000 - 2
2y ≤
1998
y ≤ 999
Jadi,
maksimal berat mangga yang bisa dibawa adalah 999 kg
|
3. Andi memelihara
kelinci dan hamster di kebunnya. Andi mengatakan “Dalam seminggu, biaya
pemeliharaan 1 kelinci sama dengan biaya pemeliharaan 8 hamster dan jumlah biaya
pemeliharaan 1 kelinci dan 1 hamster (dalam seminggu) adalah Rp 45.000”.
(a)
Buatlah model matematika berdasarkan informasi di
atas?
(b)
Berapakah biaya pemeliharaan 1 kelinci, dan berapakah
biaya pemeliharaan 1 hamster dalam seminggu?
(c)
Berapakah biaya yang dibutuhkan Andi untuk memelihara
1 kelinci dan 8 hamster selama 1 bulan?
(d)
Jika Andi mempunyai tabungan Rp 540.000, agar
tabungan tersebut cukup untuk biaya pemeliharaan selama 6 minggu, manakah
yang harus Andi pilih: (i) memelihara 2 kelinci dan 4 hamster (ii) memelihara
1 kelinci dan 10 hamster
Jawab:
a.
Misal:
(dalam seminggu)
Biaya
pemeliharaan 1 hamster = x
maka,biaya
pemeliharaan 1 kelinci = 8x
Sehingga,
model matematikanya adalah
8x + x = 45.000
b.
8x + x = 45.000
9x
= 45.000
x =
x = 5.000
8x = 8(5.000)
= 40.000
Jadi,
biaya pemeliharaan 1 hamster (dalam seminggu) adalah Rp 5.000 dan biaya
pemeliharaan 1 kelinci (dalam seminggu) adalah Rp 40.000
c.
1
bulan = 4 minggu, sehingga
biaya
pemeliharaan 8 hamster dalam sebulan adalah 4(8 x 5.000)= 160.000
biaya
pemeliharaan 1 kelinci dalam sebulan adalah 4(1 x 40.000) = 160.000
jadi,
biaya yang di butuhkan andi untuk memelihara 1 kelinci dan 8 hamster dalam
sebulan adalah Rp 160.000 + Rp 160.000 = Rp 320.000
d.
Besar
tabungan Andi adalah Rp 540.000
Besar
biaya (dalam 6 minggu):
(i)
memelihara
2 kelinci dan 4 hamster =
6(2
x 40.000) + 6(4 x 5.000) = 480.000 + 120.000 = 600.000 (tidak cukup)
(ii)
memelihara
1 kelinci dan 10 hamster = 6(1 x 40.000) + 6(10 x 5.000) = 240.000 + 300.000
= 540.000
Jadi,
agar tabungan Andi cukup untuk biaya pemeliharaan selama 6 minggu, Andi harus
memilih (ii) memelihara 1 kelinci dan 10 hamster
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar